已知等比数列{bn}与数列{an},满足bn=3^an(n∈n*). (1)判断{an}是何种数列,并给出

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 11:05:08

已知等比数列{bn}与数列{an}，满足bn=3^an(n∈N*). （1）判断{an}是何种数列，并给出证明；（2）若a8+a13=m,求b1×b2...b20;(3)若b3×b5=3^9,a4+a6=3,求b1×b2...bn的最大或最小值
要过程，谢谢

（1）
{an}是等差数列.
因为{bn}是等比数列，所以bn-1 - bn =3^an-1 -3^an=常数
所以an-1 - an 是一个常数. 所以{an}是等差数列
（2)
b1×b2...b20=3^a1 ×3^a2×……×3^a20=3^a1+a2+……+a20
a8+a13=a1+a20=a2+a19=..... 然后自己算吧。就是这样的.

若数列{An},{Bn}都是等比数列，s,t为已知实数，求证{an^s*bn^t}是等比数列已知数列{an} 是各项为正数的等比数列，数列{bn} 有一等差数列{an}和等比数列{bn},已知a1=b1=a>0,比较an+1与bn+1的大小? 已知数列an为等差数列，公差d≠0，bn为等比数列，公比为q，数列｛an｝为等比数列，｛bn｝为等差数列，已知数列｛an｝，｛bn｝满足已知数列{an}和数列{bn}都是等差数列,Cn=2*3的（an+2bn）次，求证{Cn}是等比数列设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ]，5^[bn] ，5^[a(n+1)] 成等比数列， a1=2,a2=4,数列bn=a(n+1)-an,b(n+1)=2bn+2,求证,数列{bn+2}是等比数列,求an的通项公式已知数列{an},{bn},{cn},bn=an-an+2